MBA数学考点系列:等差与等比的公式及判定技巧

 
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MBA数学考点系列:等差与等比的公式及判定技巧:

等差与等比数列基本考点

一、等差数列

【注】(一)公差d>0,则为递增数列;公差d=0,则为常数列;公差d<0,则为递减数列;

(二)若三个连续整数(自然数)的设法为n-1、n、n+1;

(三)若三个数成等差数列的设法为x-d、x、x+d;

(四)若四个数成等比数列的设法为x-3d、x-d、x+d、x+3d。

(五)等差数列的判定:

1、满足an-an-1=d形式;

2、通项公式an为项数n的一次式;

3、前n项和Sn为项数n的二次式,且无常数项。

二、等比数列

【注】(一)等比数列中不可能有0存在;

(二)等比数列的公比q>0,则数列的正负号一致;公比q<0,则数列的正负号交替,则为摆动数列;公比q=1,则数列为常数列;

(三)a、b、c既等差又等比,则a=b=c,但不可为0;

(四)若三个非零实数成等比的设法为a/q、a、aq;

(五)等比数列的判定:

1、满足形式an=q*an-1;

2、通向公式an为一个常数的幂次式,且无常数项;

3、前n项和公式Sn最终可化简为A(q^n-1)形式。

 

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