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1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（ ）
（A）40% （B）42% （C）48%（D）56% （E）64%
2.有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有（ ）
（A）9981块 （B）10000块 （C）10180块
（D）10201块 （E）10222块
3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的时速分别是90千米和100千米，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是（ ）
（A）30千米 （B）43千米 （C）45千米
（D）50千米 （E）57千米
4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率（ ）
（A）0.05 （B）0.1 （C）0.15
（D）0.2 （E）0.25
5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为（ ）
（A）2200 （B）2250 （C）2300
（D）2350 （E）2400
6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（ ）
（A）36种 （B）26种 （C）12种
（D）8种 （E）6种
7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（ ）
（A）0.02 （B）0.14 （C）0.2
（D）0.32 （E）0.34
8.如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，与AB与CD的边长分别为4和8.若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（ ）
（A）24. （B）30 （C）32
（D）36 （E）40
9.现有长方形木板340张，正方形木板160张（图2）这些木板加好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子（图3），装配成的竖式和横式箱子的个数为（ ）
（A）25，80 （B）60，50 （C）20，70
（D）64，40 （E）40，60
11.如图4，点A，B，O，的坐标分别为（4，0），（0，3），（0，0，），若（x，y）是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为
（A）6 （B）7 （C）8
（D）9 （E）12
13.某公司以分期村款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，用利率1%，该公司为此设备支付了（ ）
（A）1195万元 （B）1200万元 （C）1205万元
（D）1215万元 （E）1300万元
14.某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有（ ）
（A）6种 （B）8种 （C）10种
（D）13种 （E）15种
15.如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位：平方厘米）（ ）
（A）48π （B）288π （C）96π
（D）576π （E）192π
二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分.
要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结课，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选项的字母涂黑.
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分
（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分
（C）条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分
（D）条件（1）充分，条件（2）也充分
（E）条件（1）和（2）都不充分，联合起来也不充分
16.已知某公司的男员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄
（1）已知该公司员工的人数
（2）已知该公司男女员工的人数之比
17.如图6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积
（1）已知正方形ABCD的面积
（2）已知长方形的长宽之比
18.利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道（单位：米）
（1）a=3,b=5
（2）a=4,b=6
19.设是x,y实数，则x≤6，y≤4
（1）x≤y+2
（2）2y≤x+2
20.将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度
（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒浓度的1/2倍
（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒浓度的2/3倍
21.设两组数据S1：3，4，5，6，7和S2：4，5，6，7，a，则能确定a的值
（1）S1与S2的均值相等
（2）S1与S2的方差相等
22.已知M的一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点
（1）M中只有三个点
（2）M中的任意三点都不共线
2、答案C
解析：
3、答案E
解析：
甲乙两地的总距离为：（90+100）*3=570米；
客车到达甲地的总时间为：570/100=5.7小时；
货车行驶的距离为：90*5.7=513米；
货车距乙地的距离为：570-513=57米。
4、答案C
解析：
5、答案B
解析：
进价 售价 销售量 利润
2000 2400 8 3200
2000 2400-50n 8+4n (2400-50n-2000)(8+4n)
求利润：f(n)=(2400-50n-2000)(8+4n)的最大值;
f(n)=200(8-n)(2+n)的最大值是当n=3时;
所以该定价为：2400-50*3=2250
6、答案B
解析：
7、答案D
解析：
能被5整除的数为5k，(k=1,2,…，20)共有20个；
能被7整除的数为7k，(k=1,2,…，14)共有14个；
能被35整除的数为35k，(k=1,2)共有2个；
能被5或7整除的概率为：（20+14-2）/100=0.32
8、答案D
解析：
9、答案E
解析：
10、答案E
解析：
圆心为（3,-2）,原点（0,0）关于圆心（3,-2）的对称点为（6，-4）
11、答案D
解析：
最大值通常在临界点，将（4，0），（0，3），（0，0）分别代入方程2x+3y可得最大值为9
12、答案A
解析：
13、答案C
解析：
首付款 第1月付款 第2月付款 … 第20月付款
100 50+1000*1% 50+950*1% … 50+50*1%
总付款为：
100+50*20+（10+9.5+9+……+0.5）=1100+105=1205
14、答案D
解析：
15、答案E
解析：
二、条件充分性判断：
16、答案B
解析：
男员工的平均年龄为a；女员工的平均年龄为b；
条件（1），因为无法知悉总成绩，不充分。
条件（2），设男员工人数为x，女员工人数为y。
该公司员工的平均年龄为：总年龄/总人数=(ax+by)/(x+y)，已知x与y的比例，所以结果为常数，能够确定该公司员工的平均年龄，充分。
17、答案C
解析：
条件（1），大正方形的面积固定不变，可以看到，小正方形的大小是可以缩放的，不充分。
条件（2），长方形的长宽之比固定不变，大正方形和小正方形的大小是可以同步缩放的，不充分。
联合条件（1）和（2），大正方形固定不变，长方形的长宽之比固定不变，则小正方形无法缩放了，可以确定小正方形的面积。
18、答案A
解析：
设，a类管材有x根，b类管材有y根；
条件(1)：3a+5b=37；通过穷举法可知：x=4、y=5或x=9、y=2，充分；
条件(2)：4a+6b=37；两个偶数之和无法等于奇数，不充分。
19、答案C
解析：
条件(1)：不充分，如x=1,y=10
条件(2)：不充分，如x=10,y=1
联合条件（1）和（2），
两式相加得y≤4；将（1）*2+（2）得x≤6；
20、答案E
解析：
设，甲酒精的浓度为x；乙酒精的浓度为y；丙酒精的浓度为z；
则，前提条件为：(2x+y)/3=z
条件(1)：(x+5y)/6=z/2 ==> x=4y
条件(2)：(x+2y)/3=2z/3 ==> x=4y
故条件（1）和（2）相同，均不充分。
21、答案A
解析：
22、答案C
解析：
条件(1)：三个点共线时，无法确定。
条件(2)：有不确定的点数时，也无法确定。
联合条件(1)和（2），可以确定为外心圆的圆心。
23、答案B
解析：
24、答案A
解析：
25、答案D
解析：
逻辑
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