【MBA联考数学】在特定范围内分析取值

一、问题求解：

（2014.12）在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80、81 和81.5，三个班的学生得分之和为6952，三个班共有学生（ ）。

A. 85 名   B. 86 名    C.87 名    D.88 名    E. 90 名

解析：已知三个班的总成绩，问总共有多少学生？再加有一条件，各班的平均成绩（并非总的平均成绩）。

因为各班的人数不确定，无法确定总的平均成绩，但是可知道总平均成绩的分布范围为：80-81.5之间。

设总人数为X，那么X的范围为：6952/81.5  <  X  <   6952/80

选择B

二、充分性判断：

（2014.12）几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水，则能确定购买的瓶装水数量。

（1）若每人分三瓶，则剩余30 瓶

（2）若每人分10 瓶，则只有1 人不够

解析：设水的数量为y,人数为x；

由条件（1）可知：y=3x+30；两个未知数一个方程，不可确定；

由条件（2）可知：分10瓶，只有一个人不够，但是不知道具体少了多少瓶，

水的数量范围为：10（x-1）< y < 10x，不可确定；

联合条件（1）和（2）:

y >10*[（y-30）/3 -1] 且 y < 10*（y-30）/3

得到：300/7< y < 330/7

可以知道：y为整数可以取到的值为：43、44、45、46、47

因为人的数量为整数，根据条件（1）可知：y只可以取值45

选择C

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