MBA数学考点精讲系列：数的除法、约数、倍数考点

数的概念考点

一、数字的除法：

正整数n被正整数m除的商数为s，余数为r，则可以表示为：n=mxs+r（s和r为自然数，0<=r<m）.

特例，n能被m整除是指r=0.

性质：能被2整除的数：个位数字为0，2，4，6，8；

能被3整除的数：各位数字之和必能被3整除；

能被4整除的数：末两位（个位和十位）数字必能被4整除；

能被5整除的数：个位数字为0或5；

能被6整除的数：同时满足能被2和3整除的条件；

能被10整除的数：个位数字为0；

【注】1、学会将“除法”的汉语表述翻译成数学表达式；

2、注意“除数”和“余数”的差值关系，此处是小数奥数的出题点，详见例6、7。

二、约数、倍数、公约数（最大）、公倍数（最小）

（1）设a为一个正整数，若a能被某个正整数m除尽，就称m是a的一个约数或因子。

（2）设a1,a2,a3,…，an是n个正整数，若正整数m同时是这n个正整数的约数，就称m是这n个数的公约数，且所有这种公约数中最大的一个，称为他们的最大公约数。

（3）若正整数m同时是n个正整数a1,a2,a3,…，an的倍数就称 是他们的公倍数，且所有这种公倍数中最小的一个称为的最小公倍数。

【注】最大公约数和最小公倍数的求法为：短除约分法。

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