【管理类联考数学】在特定范围内分析取值

 
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一、问题求解:

(2014.12)在某次考试中,甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80、81 和81.5,三个班的学生得分之和为6952,三个班共有学生( )。

A. 85 名   B. 86 名    C.87 名    D.88 名    E. 90 名

 

解析:已知三个班的总成绩,问总共有多少学生?再加有一条件,各班的平均成绩(并非总的平均成绩)。

因为各班的人数不确定,无法确定总的平均成绩,但是可知道总平均成绩的分布范围为:80-81.5之间。

设总人数为X,那么X的范围为:6952/81.5  <  X  <   6952/80

选择B

 

二、充分性判断:

(2014.12)几个朋友外出游玩,购买了一些瓶装水,则能确定购买的瓶装水数量。

(1)若每人分三瓶,则剩余30 瓶

(2)若每人分10 瓶,则只有1 人不够

 

解析:设水的数量为y,人数为x;

由条件(1)可知:y=3x+30;两个未知数一个方程,不可确定;

由条件(2)可知:分10瓶,只有一个人不够,但是不知道具体少了多少瓶,

水的数量范围为:10(x-1)< y < 10x,不可确定;

联合条件(1)和(2):

y >10*[(y-30)/3 -1] 且 y < 10*(y-30)/3

得到:300/7< y < 330/7

可以知道:y为整数可以取到的值为:43、44、45、46、47

因为人的数量为整数,根据条件(1)可知:y只可以取值45

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