例题1
初步一看,这说的是什么啊???
画图分析:瓷砖铺满正方形区域,还剩余180块。
那么,“将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度”是什么意思呢?这就是需要理解题意的主要点,如下图示:
理解了题意,问题就简单了,设原来正方形的边长由n块瓷砖构成,
那么,2n+1=180+21,解得n=100;
那么,该批瓷砖共有100*100+180=10180块。
例题2
几组平行垂直的线,共构成280个矩形,这又是什么意思呢?
画图分析:n条平行直线垂直于5条平行直线。
题意的关键点是,280个矩形是怎么构成的?
那么,每个矩形是怎么构成的呢?
例题3
题干的意思是:
到(0,0)的距离大于等于1的点。
条件(1)的意思是:
满足在直线4y-3x=5上或之外靠上面的点。
为什么呢?分析如下:
4y-3x=5==>y=(3/4)x+5/4,
直线y=(3/4)x+6/4,在y=(3/4)x+5/4 之外靠上面;
直线y=(3/4)x+7/4,在y=(3/4)x+5/4 之外靠上面;
……
直线y=(3/4)x+n/4,在y=(3/4)x+5/4 之外靠上面(n>5)。
画图分析:满足在直线4y-3x=5 上或之外靠上面的点,到点(0,0)的距离大于等1,所以条件(1),是充分的。
条件(2)的意思是:
到(1,1)的距离大于等于“根号5”的点。
画图分析:满足条件(2)的点,到点(0,0)的距离不一定会大于等1(见阴影部分的点),所以条件(2),是不充分的。
逻辑
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