数学考点精讲：工程型应用题

应用题专题部分（4）——工程型应用题

工程型应用题，实际上为一种特殊的行程问题，只是稍微带有点自己的特色，就是经典的“分工明确、合作默契的良心甲乙包工头协作，按劳分配”、“一边注水、一边放水的疯狂泳池管理员”这两类问题 ，对于此类题目解决的关键点在于：分清楚每个人工作量，按劳分配，按题意设未知数、列方程求解。

【解题提示】

合作的工作效率为个体效率代数之和。

注：此类问题中，通常将整个工程量看成单位1，然后根据题干条件，抓住每个个体的工作量求解。

此类题目较为借鉴小学奥数的解题思路，可以大大的化简解题的步骤和运算量。有如下几种奥数的方法和技巧：(1)巧取工作总量，；（2）工作总量设为“1”巧妙解题；（3）纵向比较；（4）周期施工问题。总结如下：

一、常规数学解法

【解题提示】常规数学解法套路：(1)设工作总量为1，每个个体的工作效率；(2)结合题干中的工作关系，建立方程或方程组；(3)运算，求解。

注意：“巧取”工作总量的奥数解法。

二、利用“1”巧做题目

【解体提示】基本上大多数工程问题都可以用此种方法求解，设工作总量为1，然后分析每个个体的工作效率、每个个体工作量与总量之间的关系，再求解。

三、纵向对比技巧

【解题提示】适用于两个个体的，两种不同的合作方式的题型结构。去除相同因素，找出二者之间等价的工作量，对应的工作效率为工作时间的反比。

四、循环工作

【解体提示】以单个周期的工作量为整体，估算周期数，再细分细节时间。

五、工作报酬计算

【解体提示】每个个体的工作量、工作时间，按劳分配即可。

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