MBA数学考点精讲：求最值型应用题

应用题专题部分（8）——求最值、最优解型应用题

【解题提示】此部分题目可以说是MBA数学应用题部分中的最难的部分，需要大家找出自变量和应变量，建立适当的函数关系求解。转化途径方式1：一元二次方程的最值问题； 2：均值不等式；3：平面区域内简单线性规划。

1、一元二次不等式型应用题

【解题提示】设未知数，结合题意列出方程，求解一元二次方程问题。在求最值时，结合二次函数的对称轴求解即可。

2、均值不等式型求最值

【题型解析】注意均值不等的“和”与“积”形式的互化，注意等号成立条件。即所谓的“和定积最大”与“积定和最小”（如上述例2的解法二）。另外此类题型多以“求平均最值”为主，转化后的形式为“x+1/x”。此时注意等号成立条件为“x=1/x”求解。

3、简单线性规划型应用题

【解题提示】线性规划是合理利用、调配资源的一种应用数学方法。它的基本思路就是在满足一定的约束条件下，使预定的目标达到最优。它的研究内容可归纳为两个方面：一是系统的任务已定，如何合理筹划，精细安排，用最少的资源(人力、物力和财力)去实现这个任务；二是资源的数量已定，如何合理利用、调配，使任务完成的最多。此种题目的解题步骤为：

1. 设未知数，列出已知条件的表达式及目标函数；
2. 分别画出已知条件代表的直线或范围及目标函数图像；
3. 作出满足条件的区域(即可行域)；

4. 平移目标函数找出极值点； 
5. 求出极值点。

【注】在MBA数学中，所求的极值点通常为限制条件中直线的交点。即实际解题时，只需注意限制条件的函数求交点即可(即该交点为极值点)。

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