管理类联考数学-穷尽法

虽然呢，也感觉自己学富五车了，可有些数学题，确似乎找不到一个“科学的”的计算方式，又似乎用常识就能够解决，这个时候可能“穷举法”就是个好方法。

例题1

（2015.12）在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率（ ）

（A）0.05    （B）0.1    （C）0.15

（D）0.2      （E）0.25

解析

这个概率题目，分母部分好办，就是C六三等于20，分子部分到底是多少呢？

这时用穷举法：在1、2、3、4、5、6中任取三个相加等于10的，看有多少组？

{1，3，6}、{1,4,5}、{2,3,5}就这三组，3/20=0.15

答案C

例题2

（2014.12）设m,n是小于20的质数，满足条件|m-n|=2的{m,n}共有（ ）

（A）2组    （B）3组    （C）4组

（D）5组    （E）6组

解析

（1）列出小于20的质数为：2、3、5、7、11、13、17、19

（2）满足条件|m-n|=2的数组为：{3,5}、{5，7}、{11,13}、{17,19}

答案C

例题3

（2014.1）某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有（ ）

A.3种    B.6种    C.8种    D.9种    E.10种

解析

这个错开的排列，似乎不好用公式，用穷举法：

四个经理：1、2、3、4
四个部门：A、B、C、D

2、1、4、3

3、1、4、2

4、1、2、3

2、4、1、3

3、4、1、2

4、3、1、2

2、3、4、1

3、4、2、1

4、3、2、1

答案D

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